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乗鞍の皮算用
「ロードバイクの科学」、もちろん私も買ってます。面白いですね~、コレ。

理論の解説もさることながら、いろんな文献から引用されたデータや著者自身が実測したと思しきデータが豊富に散りばめられていて、数値が具体的で大変興味深い内容です。単なる数式の展開だけではなくて、必要とあれば自らテストをして理論を検証しているところなどは、エンジニアとしても見習うべき姿勢で、そういう意味でも共感を覚える本ですね。内容的にも機械工学の素養(高校物理程度?)があれば十分理解できるレベルですので、脚は無いけど理屈こね回すのが好きな自転車乗り(自分のことか?^^;)には、楽しめるのではないかと思います。

さて本書をめくっていると、乗鞍のヒルクライムのタイムを考察している頁もあります。1kgの軽量化は何秒のタイム短縮に繋がるか?などという計算は、ちょうど今月末に迫った乗鞍のタイムアップの参考になりそうです。けれども、私自身は今まで一度も乗鞍に行ったことがなくて自己タイムが判らないので、数値を眺めていてもイマイチ実感が沸いてきません。そんなわけで、ちょっと乗鞍の予想タイムを計算してみることにしました(^^;

まずはSix13導入以降のヒルクライムのデータを集めました。これらから平均出力を計算します。重量(体重+自転車+装備品)とコースの全長と標高差とタイムが判れば、ヒルクライム中の平均出力が計算できます。「ロードバイクの科学」ではより緻密に体型によるCdの違いとか、気温や高度による空気密度の違い(空気抵抗に影響する)なども考慮していますが、今回はより簡単に、空気抵抗にかかる係数(Cd x 前面投影面積)は0.4、転がり抵抗係数は0.005、空気密度は1.225kg/cm3としました。ヒルクライムの場合、勾配による負荷が8~9割を占め、空気抵抗や転がり抵抗の割合は小さいので、とりあえずこれらの係数は多少いい加減でも影響は小さいでしょう。計算の詳細は省略しますが、下記リンク先と同じ計算式を使っています。

http://www.wolfgang-menn.de/powerhill.htm
Hill Climbing

ここのページは必要な数字を入れると出力を計算できるようになっているので、いろいろ数値を入れて試してみると面白いと思います。
また下記リンクでも同様の計算ができます(こちらの方が日本語だしポピュラーかも・・)

http://www.electricsheep.co.jp/hc/
ヒルクライム計算

そんなわけで、過去一年間の記録から出力を計算して整理してみたのが下のグラフ。雌岡山の5分で終わるアタックから護摩壇山の1時間40分かけての山登りまで、並べてみると、登坂時間が長いほど平均出力は低下していきます。当り前のことながら、短い坂なら勢いよく登れても、長い登りはペースを落とさないと持たないということですね。集めた記録は、それぞれコース条件も体調の良し悪しも違うものですが、案外とよい相関がとれていて、概ね現状での実力レベルが読み取れそうです。
e0080315_1615316.gif
グラフに示した点線がデータの近似曲線です。この所要時間-平均出力の関係を乗鞍のコース:距離20.5km、標高差1260mに当てはめてみますと・・・、
乗鞍予想タイムは、1時間39分52秒 と出ました。このときの平均出力は172.6W。

それにしても、乗鞍のコースは長いです。1時間半以上かかるヒルクライムというのはあまり経験がありません。標高差1000mを超えるようなデータが乏しいので、そのことがタイム予想を難しくしています。長いコースになったときにどれくらい平均出力が低下するのかが読みきれません。乗鞍の条件に近いデータは高野山から護摩壇山まで登った記録ですが、このときはツーリングペースでしたので、本気でアタックすればもうちょっとタイムアップする余地がありそうです。

そんなわけで、乗鞍予想タイムは1時間40分程度、本番はもっと頑張って、1時間35分を目標というところでしょうか?

これぞ獲らぬ狸のなんとやら、、はてさて実測タイムはどうなりますことやら・・(^^;
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by Mazoka3 | 2008-08-07 21:30 | 自転車 | Comments(4)
Commented by ひらまつ at 2008-08-08 10:28 x
お〜!予想タイム算出されましたか。
その発想も素晴らしいですが、データライブラリが揃っているところが素晴らしい。
six13導入、まだ一年くらいなハズなのに〜

平均勾配6%で20kmの距離ならばワタクシはAve10.xキロで2時間が目標タイムです。上は寒いでしょうが30分ほど待っててネ。
Commented by takotako25 at 2008-08-08 21:06 x
なるほど。
ワタクシのも計算してみたところ、
勝尾寺:14:40 247W
逆瀬川:49:30 225W
乗鞍:80:30 211W

う~む、Mazokaさんの近似曲線とは違いますねぇ。
距離が伸びても出力が落ちにくいというか、時間が短くてもパワーが出ないというのか…
Commented by Mazoka3 at 2008-08-09 02:18
ひらまつさん
Six13は去年の8月初めに来たのでちょうど1年になります^^
でも、ひらまつさんが乗鞍2時間てことはないと思いますよ、目標低すぎ(^^;
あれだけ走りこんでおられれば、もっと速く走れるはずですよ。
頑張りましょう、お互いに~

takotako25さん
そうなんでし。データをまとめていて時間に対するパワーの落ちが大きすぎるような嫌いがあるんですよね。雌岡山はたった4分半、ほとんど無酸素アタックだし、、一方の護摩壇山はツーリング記録みたいなもんだし、その2つのデータ点が不当に低下率を高めているように思えます。まさにその点が今回の分析の気に入らない点だったりします(^^;
多分、takotakoさんのデータが実際的な傾向なんでしょうね。
Commented by Mazoka3 at 2008-08-09 07:06
で、考えてみたら私にはtakotakoさんという良いベンチマークがあることを忘れてました(^^ゞ
単純にtakotakoさんたいむから推算しますと・・

--- takotako Mazoka M/t
再度山 24:45 - 27:13 - 1.10
逆瀬川 49:32 - 53:57 - 1.09 

ですので、takotakoさんタイムのほぼ10%増しがワタクシのタイムということになります。ということは、
乗鞍のタイムは、、80:30 * 1.1 = 88:33

なんと、1時間半を切る可能性もあるってこと??
ホントに取らぬ狸の皮算用になってきました(^^;
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